Operasi Hitung dan Contoh Soal Aljabar Kelas 7 dan Jawabannya

Contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya yang akan dibahas kali ini terdiri dari model penjumlahan, pengurangan, pembagian, dan perkalian.

Penjelasan contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya biasanya meskipun sudah disertai penjelasan masih cukup sulit dimengerti oleh sebagian siswa sehingga perlu latihan berulang agar bisa memahaminya.

Aljabar sendiri merupakan salah satu cabang matematika yang mempelajari tentang struktur, hubungan, dan kuantitas.

Umumnya, aljabar menggunakan simbol-simbol untuk merepresentasikan bilangan  agar lebih mudah disederhanakan dan dipecahkan.

Contohnya, x mewakili bilangan yang diketahui, sementara y mewakili bilangan yang harus dicari.

Sebenarnya, dasar materi aljabar sudah diberikan sejak SD tetapi lebih rincinya akan dipelajari ketika siswa duduk di bangku kelas 7 SMP.

Operasi Hitung pada Contoh Soal Aljabar Kelas 7 dan Jawabannya

Sebelum masuk ke contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya, maka Anda harus memahami operasi hitungnya terlebih dahulu.

Tujuannya adalah agar Anda bisa mengerjakan soal dengan cepat  dan mudah, adapun beberapa operasi hitung aljabar adalah sebagai berikut:

Penjumlahan dan Pengurangan Aljabar

Penjumlahan dan pengurangan aljabar hanya bisa dikerjakan pada dengan suku-suku sejenis.

Untuk lebih jelasnya, Anda bisa menyimak contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya tentang operasi penjumlahan dan pengurangan di bawah ini.

• 1x + 5x = 6x (bisa dijumlahkan karena suku-sukunya sejenis, yaitu x)
• 7x = 3y = … (tidak bisa dikurangi karena suku-sukunya tidak sejenis, yaitu x dan y)

1. Perkalian Aljabar

Dalam perkalian bilangan bulat berlaku sifat distribusi perkalian terhadap penjumlahan serta perkalian terhadap pengurangan.

Bilangan bulat pada operasi hitung ini disimbolkan dengan a, b, dan c.

• a x (b + c)=(a x b) + (a x c)
• a x (b – c)=(a x b) – (a x c)

2. Perpangkatan Aljabar

Perpangkatan diartikan sebagai perkalian berulang yang dilakukan pada bilangan yang sama.

Pada perpangkatan aljabar dengan dua suku, koefisien tiap sukunya ditentukan menurut segitiga Pascal.

3. Pembagian Aljabar

Dalam pembagian aljabar harus menentukan faktor sekutu masing-masing aljabar terlebih dahulu.

Setelah itu baru bisa dilanjutkan dengan pembagian pada pembilang dan penyebutnya.

Menentukan KPK dan FPB pada Bentuk Aljabar

Dalam aljabar juga berlaku KPK dan FPB, yang mana untuk menentukannya dilakukan dengan menyatakan bentuk-bentuk aljabar menjadi perkalian faktor primanya.

Contoh:

Tentukan KPK dan FPB dari contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya berikut ini!

1. 12ab dan 8ab
2. 45p²q³ dan 50p⁴q³

Pembahasan:

1. 12ab dan 8ab
2. 12ab = 2² x 3 x a x b
3. 8pq = 3² x a x b²
4. KPK = 2³ x 3 x ab²
5. FPB = 24pq³
6. 45p²q³ dan 50p⁴q³
7. 45p²q³ = 3² x 5 x p³ x q²
8. 50p⁴q³ = 2 x 5² x p⁴ x q³
9. KPK = 2 x 3² x 5² x p⁵ x q³ = 450p⁵y³
10. FPB = 5 x p⁴ x q² = 5p³q²

Soal Aljabar Kelas 7 dan Jawabannya

Setelah memahami mengenai materi atau operasi hitung aljabar di atas, sekarang waktunya masuk ke contoh soal aljabar kelas 7.

Nah, berikut ini beberapa contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya yang mudah dipahami:

1. Contoh Soal Aljabar Kelas 7 Model Pilihan Ganda

Contoh soal aljabar kelas 7 dan jawabannya yang pertama bermodel pilihan ganda dengan empat pilihan jawaban.

1. Diketahui bentuk aljabar 3x²-7a-9. Dari bentuk tersebut, suku yang merupakan konstanta saja adalah:
2. 3a²
3. a
4. -7
5. -9

Pembahasan:

Konstanta merupakan bilangan yang tidak dimuati dengan variabel apa pun. Jadi, pada bentuk aljabar di atas, suku yang termasuk konstanta ad Contoh alah -9 (D).

• Variabel-variabel dari bentuk -6a² – a + 7b adalah …
• -6, -1, dan 7
• a², a, dan b
• a + b
• a² – 7b

Pembahasan:

Variabel merupakan huruf atau simbol yang ada pada suatu bentuk persamaan. Jadi, variabel-variabel dari bentuk aljabar di atas adalah a², a, dan b atau pilihan jawaban B.

• Hasil pengurangan 8x + 5y dengan 2x – 4y adalah …
• 6x – y
• 6x + 9y
• -6x + y
• -6x – 9y

Pembahasan:

(8x + 5y) – (2x – 4y)

(8x – 2x) + (5y + 4y)

6x + 9y                

Dengan begitu, jawaban dari contoh soal aljabar kelas 7 di atas adalah B.

• Hitunglah hasil dari penjumplahan berikut ini -3p – 6q + 7 dengan 13p – (-2q) + 4 adalah …
• 16p – 8q + 11
• 10p + 4q + 11
• 10p – 4q + 11
• -16p – 4q + 11

Pembahasan:

(3p – 6q + 7) + (13p – (-2q) + 4)

= (-3p + 13p) + (-6q + 2q) + (7 + 4)

= 10p – 4b + 11

Maka, jawaban yang benar dari pertanyaan di atas adalah C.

• Hitunglah hasil perkalian dari (4a – 5) (3a + 3)!
• 12a² – 3a -15
• 12a² + 3a -15
• 12a² – 27a -15
• 12a² + 27a -15

Pembahasan:

(4a – 5) (3a + 3)

= 12a² + 12a – 15a – 15

= 12a² – 3a – 15

2. Contoh Soal Aljabar Kelas 7 Model Esai

Dalam latihan soal biasanya bukan hanya terdiri dari soal pilihan ganda saja, tetapi juga soal bermodel esai.

Untuk itu Anda juga harus mempelajari contoh soal aljabar kelas 7 esai berikut ini:

1. Sederhanakan persamaan 4(x – 3y) – 3(5y + 4x)!

Pembahasan:

4(x – 3y) – 3(5y + 4x) = 4x – 12y -15y – 12x

                                     = 4x – 12x – 12y – 15y

                                     = -8x – 27y

• Bentuk paling sederhana dari 4(2a – 5b) – 5(a + 3b) …

Pembahasan:

4(2a – 5b) – 5(a + 3b) = 8a – 20b – 5a – 15b

                                     = 3a – 35b

• Jika P = 4p² + 3p dan Q = 5p – p², tentukan nilai dari P – 2Q!

Pembahasan:

P – 2Q = 4p² + 3p – 2(5p – p²)

             = 4p² + 3p – 10p + 2p²

             = 4p² + 2p² + 3p – 10p

 = 6p² – 7x

• Selesaikan bentuk aljabar berikut ini (3a – 2b) – (a -3b)!

Pembahasan:

(3a – 2b) – (a -3b) = 3a – 2b – a – 3b

                              = (3 – 1)a + (-2 – 3)b

                              = 3a – a – 2b – 3b

                              = 2a + (-5b)

                              = 2a – 5b

• Hitunglah hasil dari (4x² – 10x – 5) – (8x² + 10x + 15)!

Pembahasan:

(4x² – 10x – 5) – (8x² + 10x + 15) = 4x² – 8x² – 10x – 10x – 5 – 15

                                                        = -4p² – 20p – 20

Itu dia penjelasan mengenai operasi hitung dan contoh soal aljabar kelas 7 dalam bentuk pilihan ganda dan esai yang harus Anda pelajari.

Semoga informasi tersebut bisa bermanfaat untuk guru atau siswa yang sedang cari-cari soal aljabar kelas 7 dan jawabannya sebagai bahan latihan. Simak info menarik lainnya seperti rekomendasi tempat les matematika dan dan situs belajar matematika terpercaya.