Belajar contoh-contoh soal logika matematika dan pembahasannya itu penting. Kenapa? Karena biasanya materi logika matematika itu hampir selalu sama ritme soalnya. Sehingga, dengan banyak belajar contoh soal logika matematika dan pembahasannya ini akan sedikit membantu.
Dengan kata lain, dengan mempelajari contoh soal logika matematika dan pembahasannya Anda akan lebih memahami konsep dan karakter soalnya.
Logika matematika adalah materi pembelajaran matematika yang ada di SMA mulai dari kelas 10 sampai kelas 12.
Soal logika bagi sebagian siswa memang cukup membingungkan. Hal ini dikarenakan untuk memecahkan soal tersebut, mereka harus memiliki pemikiran yang kritis.
Namun perlu diketahui, materi satu ini adalah materi yang penting karena tujuannya untuk memberikan pengarahan kepada para siswa agar mereka bisa berfikir logis.
Berbeda dengan kebanyakan materi matematika yang banyak menggunakan angka, untuk materi logika matematika ini justru tidak ada angkanya.
Nah, bagaimanakah contoh soal dan pembahasan soal logika matematika? Simak jawabannya di bawah ini.
Soal Logika Matematika dan Pembahasannya
Selain mempelajari materi pastinya Anda harus mengerjakan soal logika matematika agar pemahaman tentang materi ini makin mendalam.
Namun, jika Anda masih ragu untuk mengerjakannya sebaiknya simak dulu contoh soal dan pembahasannya di bawah ini.
Contoh Soal 1
Simak soal berikut dengan seksama beserta pahami pembahasannya!
Berapa urutan nilai kebenaran dari …
Pembahasan:
Pada contoh soal logika matematika dan pembahasannya ini hal pertama yang harus dilakukan adalah membuat table kebenaran.
Kolom pertama diisi p, kolom kedua q, kolom ketiga -p dan kolom keempat untuk nilai kebenaran. Konjungsi akan bernilai BENAR saat -p dan q bernilai BENAR.
Dari kolom terakhir terlihat bahwa urutan nilai kebenaran adalah SSBS (pembacaan dilakukan dari atas ke bawah.)
Contoh Soal 2
Simak soal berikut dengan seksama beserta pahami pembahasan masing-masing soal!
Tentukan pernyataan majemuk yang tidak bernilai benar, jika p bernilai benar dan q nilainya salah, adalah?
Pembahasan:
Di contoh soal logika matematika dan pembahasannya ini p benar (B) dan q salah (S). Dari pernyataan ini cek opsi yang ada di bawah ini.
Pernyataan majemuk yang tidak bernilai benar pada contoh soal logika matematika dan pembahasannya ini adalah (D).
Baca juga: Operasi Hitung dan Contoh Soal Aljabar Kelas 7 dan Jawabannya
Contoh Soal 3
Contoh soal logika matematika dan pembahasannya nomor tiga ini adalah sebagai berikut. Apa negasi dari pernyataan-pernyataan di bawah ini?
- Hari ini Maluku banjir.
- Sapi bisa merangkak.
- Dena anak bodoh.
- Para guru memakai baju hitam putih pada hari Rabu.
Pembahasan:
- Tidak benar bahwa hari ini Maluku banjir.
- Tidak benar bahwa sapi bisa merangkak.
- Tidak benar bahwa Dena anak bodoh.
- Tidak benar para guru memakai baju hitam putih pada hari Rabu.
Selain menggunakan format penulisan di atas, contoh soal logika matematika dan pembahasannya bisa ditulis sebagai berikut.
- Hari ini Maluku tidak banjir.
- Sapi tidak bisa merangkak.
- Dena bukan anak bodoh.
- Para guru tidak memakai baju hitam putih pada hari Rabu.
Contoh Soal 4
Coba cek pernyataan majemuk dari hasil penggabungan beberapa pernyataan berikut menggunakan operasi konjungsi (DAN).
1) p: Hari ini Jakarta hujan
q: Hari ini Jakarta banjir
2) p: Iwan memakai topi
q: Iwan memakai dasi
3) p: Mahesa anak jenius
q: Mahesa anak pemalas
Jawaban contoh soal logika matematika dan pembahasannya nomor empat sebagai berikut.
- p: Kemarin Bogor hujan
q: Kemarin Bogor banjir
Menjadi:
Kemarin Bogor hujan dan banjir
- p: Iwan memakai topi
q: Iwan memakai dasi
Kesimpulan : Iwan memakai topi dan dasi
- p: Mahesa anak jenius
q: Mahesa anak pemalas
Kesimpulan : Mahesa anak jenis tetapi pemalas
Kata konjungsi “dan” bisa Anda ganti dengan “tetapi”, “meskipun”, “walaupun” yang terpenting selaras dengan pernyataannya.
Contoh Soal 5
Gunakan operasi disjungsi (ATAU) untuk menggabungkan beberapa pernyataan di bawah ini.
- p: Ibu memasak ayam goreng
q: Ibu membeli soto babat di pasar tradisional
- p: Pak Bambang mengajar matematika
q: Pak Bambang mengajar bahasa inggris
Untuk contoh soal logika matematika dan pembahasannya kelima ini pembahasannya adalah sebagai berikut.
- p: Mela memasak ayam goreng
q: Mela membeli sate ayam di pasar
Menjadi:
Mela memasak ayam goreng atau membeli sate ayam di pasar.
- p: Susan mengajar sejarah
q: Susan mengajar bahasa inggris
Menjadi:
Susan mengajar sejarah atau bahasa inggris.
Materi Logika Matematika
Setelah mempelajari tentang contoh soal logika matematika dan pembahasannya di atas, selanjutnya akan dibahas tentang logika matematika.
Logika matematika sendiri adalah aturan berpikir tentang bagaimana kita mengambil kesimpulan.
Tujuan mempelajari logika matematika supaya Anda bisa berpikir dengan kritis, rasional, dan runtut.
Dalam mempelajari materi logika matematika terdapat beberapa istilah yang harus Anda seperti yang ada di bawah ini.
Pernyataan
Yang dimaksud pernyataan adalah kalimat yang bernilai benar atau salah namun bukan keduanya.
Suatu kalimat tidak dinyatakan sebagai pernyataan jika tidak bisa menentukan benar atau salah atau mengandung makna relatif.
Dalam logika matematika sendiri sebenarnya terdapat dua jenis pernyataan diantaranya yaitu pernyataan terbuka dan tertutup.
Pernyataan terbuka adalah pernyataan yang belum bisa dipastikan nilai kebenarannya dan pernyataan tertutup adalah sebaliknya.
Untuk mempermudah pemahaman Anda mengenai pernyataan, simak contohnya di bawah ini.
Di sini terdapat contoh pernyataan terbuka, pernyataan tertutup, dan contoh kalimat yang tidak termasuk pernyataan.
- 10 + 2 = 12 pernyataan tertutup yang nilainya benar
- 4 x 7 = 30 pernyataan tertutup yang nilainya salah
- 6b + 10 = 70 pernyataan terbuka karena harus dibuktikan kebenarannya
- Jarak Trenggalek dan Blitar adalah jauh (bukan pernyataan karena jauh sifatnya relatif)
Ingkaran atau Negasi (~)
Ingkaran adalah pernyataan yang memiliki nilai keberanan yang berlawanan dengan pernyataan semula.
Jika pernyataan awal nilainya benar, maka pernyataan barunya bernilai salah dan jika pernyataan awal salah maka pernyataan barunya benar.
- Apabila (p) nilai benar (B), maka negasinya (~p) nilainya salah (S).
- Apabila (p) nilai salah (S), maka negasinya (~p) nilainya benar (B).
Contoh:
p= Beni memiliki seekor kucing.
~p= Beni tidak memiliki seekor kucing.
p= Semua unggas merupakan burung.
~p= Ada unggas yang bukan burung.
p= 3 adalah bilangan positif
~p= 3 bukan bilangan positif (pada penulisan pengingkaran ini tidak boleh ditulis “3 adalah bilang negatif” karena ini adalah cara pengingkaran yang salah).
Contoh soal logika matematika dan pembahasannya di atas pastinya bisa membantu Anda untuk makin memahami konsep logika matematika.
Setelah memahami contoh dan pembahasan Anda bisa langsung berlatih soal logika matematika untuk mengetes pemahaman Anda. Simak juga informasi tentang soal AKM SD kelas 5 sebagai panduan belajar anak Anda.