Anda pasti mengalami kesulitan saat mengerjakan materi deret yang diajarkan di kelas 8 maupun 11. Contoh soal deret aritmatika dengan penyelesaian yang mudah bisa jadi pilihan.
Dengan membiasakan untuk mengerjakan latihan contoh soal deret aritmatika, Anda akan terbiasa untuk menyelesaikan soal – soal deret artimatika dalam kehidupan sehari – hari.
Perlu Anda ketahui deret aritmatika merupakan suku – suku dalam barisan aritmatika yang dilambangkan dengan Sn – S(n-1) hasilnya adalah Un.
Langsung saja, apabila Anda ingin belajar mengenal bilangan deret aritmatika disertai dengan pengerjaan soal – soal dan penyelesaian yang mudah, simak dengan baik artikel berikut!.
Mengenal Deret Aritmatika dan Bilangannya.
Sebelum Anda mengerjakan soal deret aritmatika, alangkah baiknya untuk memahami dan mengenal deret aritmatika beserta bilangannya terlebih dahulu.
Mengapa? Hal tersebut untuk memudahkan Anda untuk memahami setiap soal terutama yang berhubungan dengan deret aritmatika dan bilangannya.
Secara umum antara barisan aritmatika maupun deret aritmatika, kedunya saling berkaitan satu dengan lainnya.
Tidak sedikit soal yang membahas tentang materi deret aritmatika dapat diselesaikan dengan menggunakan rumus yang ada pada barisan aritmatika.
Bagi Anda yang belum mengetahui, deret aritmatika merupakan suatu baris yang memiliki nilai pada setiap sukunya yang di dapat dari suku sebelumnya dengan jumlah atau pengurangan.
Baik penjumlahan maupun pengurangan pada deret aritmatika tersebut dilakukan pada suatu bilangan.
Untuk lebih memahami pengertian tersebut, deret aritmatika merupakan bilangan yang tersususn pada barisan aritmatika seperti berikut: U1+U2+U3……Un hingga sampai ke suku -n.
Rumus yang Digunakan dalam Deret Aritmatika.
Pada contoh soal deret aritmatika nantinya Anda akan menemukan nilai pada suku tertentu atau tipe soal sejenis mengenai deret aritmatika.
Untuk lebih memudahkan, Anda bisa memperhatikan nilai pada suku pertama yang dilambangkan dengan huruf a. Sedangkan nilai pada suku yang berdekatan adalah huruf b.
Anda tidak perlu khawati, untuk mencari atau mengetahui nilai n pada suatu suku tertertu pada barisan aritmatika bisa dihitng dengan menggunakan rumus sebagai berikut:
Keterangan pada rumus diatas:
Sn : merupakan jumlah suku pertama pada bilangan deret aritmatika.
U1 : a : merupakan suku pertama atau ke -1 yang terdapat pada suatu barisan aritmatika.
b : merupakan beda.
n : merupakan banyaknya suku yang terdapat pada suatu barisan aritmatika.
mencari nilai n juga bisa dilakukan dengan menggunakan rumus berikut:
Apabila Anda ingin menghitung bilangan dalam deret aritmatika yang merupakan hasil penjumlahan dari suku pertama hingga suku ke – n dalam barisan aritmatika, bisa dengan cara:
Apabila mengalami kesulitan dalam memahami rumus diatas, untuk memudahkan dalam pengerjaan contoh soal deret aritmatika, Anda juga bisa menggunakan rumus praktis berikut:
Contoh Soal Deret Aritmatika dan Penyelesaian yang Mudah.
Apabila Anda telah memahami dengan baik penjelasan diatas, akan memudahkan untuk mengerjakan contoh soal deret aritmatika beserta jawabannya dan penyelesaian yang mudah.
Deret aritmatika seringkali ditemukan pada materi pada soal – soal psikotes untuk masuk seleksi ke perguruan tinggi atau sebagai syarat dalam perekrutan pegawai baru, seperti CPNS.
Bagi Anda yang saat ini duduk di bangku kelas VIII atau XI, akan sering bertemu soal deret aritmatika dengan model dan tipe yang berbeda disesuaikan pada jenjang pendidikan.
Ingin tahu seperti apa contoh soal deret aritmatika yang juga dilengkapi dengan cara penyelesaian sederhana dan tentunya sangat mudah? simak dengan baik soal berikut!
1. Diketahui suatu deret aritmatika memiliki bilangan berikut : 2,4,6,8….. hitung beda pada suku ke 5 dalam deret aritmatika diatas . . . . .
A. Beda 2, U5 =10
B. Beda 4, U5 =72
C. Beda 5, U5 =32
D. Beda 6, U5 =45
Penyelesaian dengan cara mudah:
Deret aritmatika diketahui memiliki bilangan 2,4,6,8
Ditanya….? b dan nilai suku U5.
Jawab:
Dapat disimpulkan bahwa nilai beda adalah 2 dan suku ke – 5 pada deret aritmatika diatas adalah 10. Jawaban A
2. Apabila nilai pada suku ke-9 yaitu 40 dengan nilai bedanya 2, berapakah nilai U1?
A. 10
B. 6
C. 7
D. 24
Penyelesaianya :
Diketahui bahwa nilai suku-9 adalah 40, sedangkan nilai beda 2, n memiliki nilai 9.
Ditanya : nilai U1?
Jawaban :
Dapat disimpulkan bahwa nilai U1 adalah 24. Jawaban D
3. Hitung jumlah nilai yang terdapat pada suku ke-4 pada deret aritmatika apabila memiliki bilangan seperti berikut : 4,8,16…..?
A. 98
B. 40
C. 32
D. 87
Penyelesaian yang mudah pada contoh soal aritmatika diatas adalah sebagai berikut:
Diketahui bahwa :
Nilai a : 4
Nilai b : 8-4 = 4
Nilai n : 4
Ditanya ? suku ke-4.
Jawaban :
Dapat disimpulkan bahwa nilai suku ke-5 yang ditemukan pada deret aritmatika diatas adalah 40. Jawaban B
4. Hitung nilai dari suku ke-11 pada deret aritmatika yang memiliki bilangan berikut; 3,9,15…..?
A. 98
B. 363
C. 32
D. 187
Penyelesaiannya :
Diketahui bahwa :
Nilai a adalah 3.
Nilai beda adalah 9 – 3 = 6.
Nilai n adalah 11
Ditanya ? jumlah suku ke-11 pada deret aritmatika
Jawaban :
Dapat disimpulkan bahwa pada deret aritmatika diatas, nilai suku ke-11 adalah 363. Jawaban B.
5. Nilai yang terdapat pada suku-16 pada deret aritmatika adalah 35 dengan nilai beda deret yaitu 2. Hitunglah berapakah U1 pada deret aritmatika tersebut?
A. 7
B. 8
C. 11
D. 5
Penyelesaian contoh soal deret aritmatika di atas:
Diketahui bahwa :
Nilai pada suku-16 adalah 35.
Nilai beda deret aritmatika adalah 2.
Nilai n adalah 16
Ditanya : berapakah nilai U1 ?
Jawaban :
Dapat disimpulkan bahwa nilai U1 pada deret aritmatika diatas adalah 5.
Jawaban D.
Baca juga: Contoh Soal Limit Fungsi Aljabar dan Pembahasannya
Mengenal Deret Aritmatika dalam Kehidupan Sehari – hari.
Setelah mengetahui contoh soal deret aritmatika seperti diatas, Anda bisa menggunakan pemahaman tentang deret aritmatika tersebut dalam kegiatan sehari – hari.
Misalnya saat Anda ingin menghitung nilai saldo tabungan yang tersimpan pada bank.
Pada bulan pertama Anda menyimpan uang sebesar Rp. 50.000.00 kemudian dilanjutkan pada bulan ke-2 Anda menabung sebesar Rp. 100.000.00 .
Setelah Anda berhasil menabung selama 1 tahun atau 12 bulan, Anda ingin mengetahui berapa jumlah saldo tabungan apabila selisih setiap bulannya tidak pernah berubah.
Anda tidak perlu bingung, untuk mengetahui saldo selama jangka waktu tertentu bisa dengan menggunakan rumus yang terdapat pada deret aritmatika.
Penjelasan tentang contoh soal deret aritmatika seperti diatas akan memudahkan Anda saat menghadapi soal dengan model deret aritmatika, terutama soal yang dilengkapi penyelesaian.
Penyelesaian yang mudah dan ringkas seperti soal – soal diatas, akan melatih Anda, terutama bagi Anda yang akan masuk ke perguruan tinggi maupun mengikuti seleksi pegawai baru.
